二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）

 

16．－8和－12的等比中项是              ．

 

17．展开式中常数项是              ．

 

18．在一项商业活动中，某人获利300元的概率是0.6，亏损100元的概率是0.4，

    那么他经营的期望值是        元．

 

19．已知圆与抛物线的准线相切，则p=    

          ．

 

三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）

 

20．（本小题满分11分）

已知函数，求函数的最小正周期与单调递减区间．

 

21．（本小题满分12分）

数列的前项和（a，b为常数），试证明是等差数列，并求a1和d．

 

22．（本小题满分12分）

以家庭为单位，某种商品的月需求量与该商品价格之间的一组数据如下表：

体价x(元)

2

4

4

4.6

5

5.2

5.6

6

6.6

7

需求量y(kg)

5

3.5

3

2.7

2.4

2.5

2

1.5

1.2

1.2

且知它的散点图在一条直线附近，求x，y的一元线性回归方程．

 

23．（本小题满分12分）

如右图所示，设SA，SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，底面半径为10厘米，C是SB上一点．

（1）求证：AC与平面SOB不垂直．

（2）若，C是SB的中点，AC与底面成角，求此圆锥的体

     积．

 

24．（本小题满分12分）

已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点（0，m）存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点．