云南日报：05年高考冲刺复习全攻略(数学)
来源：互联网
2005-04-10 13:51
数学：思想为本 系统训练
考纲解读
2005年相对2004年数学高考大纲有一些变化，现分析如下。
1、能力考查增添新注解
今年数学高考大纲中更强调考生能力的要求，在思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识方面都增加了新的要求。
思维能力中增添了“数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸多方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。”空间想象能力中，添加了“空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形和对图形进行各种变换，对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。”实践能力中，添加了“实践能力是将客观事物数学化的能力，主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。”创新意识中，添加了“创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的观察、猜测、抽象、概括、证明是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出创新意识也就越强。”
2、强调运算能力
考纲除继续突出对主干知识的考查外，加强了对学生运算能力的考查。运算能力中添加了“运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。”
这一变化显示，今年对考生运算能力的考查并未降低，并对探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等提出了更为明确的要求，备考老师宜加强对学生运算能力的训练。
3、删去容易题、中等题和难题的比例
去年考纲中，明确给出了三类难度题的界定，即“难度在0.7以上的是容易题，难度在0.4——0.7的试题为中等题，难度在0.4以下的为难题。三种试题的难度比为3：5：2。试卷内容以容易题和中等题为主”。今年的考试大纲只作下列的叙述：“试卷由容易题、中等题和难题组成，总体难度适当，并以中等题为主”。这一改变，对试卷难度的控制提供了较大的空间。
4、取消了数学各题型分值限制
这一规定改变了以往对题型限制过死，高考数学卷一成不变的现象。
5、顺序发生变化
将原来“I.考试性质”中第二段“数学学科的考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习数学的潜能。”移至“II.考试要求”的第二段。将原来“II.考试要求”中“II.命题的基本原则”中对“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”等内容的解释，转移到“II.考试要求”中“考试内容的知识要求、能力要求和个性品质的要求”中。
6、内容变化
从考试内容上看，在直线部分，过去只考查“斜率”，今年增加了“倾斜角”。删减的内容包括“立体几何中了解多面体和欧拉公式”，“对计算器的运用”。考纲中的变动还包括：对“三垂线定理”的考查加强，对其要求由了解改成了掌握。增加了“掌握充分条件、必要条件”等内容；奇偶性的要求有三角函数移到函数；去掉了“用计算器解决三角的计算问题”及对欧拉公式的要求；统计部分考试内容删除了“总体特征数的估计”；复数的概念、代数表示、几何意义的要求也由理解变为了解。
代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换；立体几何，解析几何，新课程增加内容中的向量、概率以及概率与统计、导数等主干内容，在近年的高考考点分布中保持了较高的比例。大纲对学科的考查并不刻意追求知识的覆盖面。因此，考生在复习中要重视“通法”、淡化“特技”，将主要精力放到主干知识的训练，以及数学基本方法、基本思想的灵活运用上来。配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法和数形结合法等常用的数学技能和方法；分析法、综合法、归纳法、演绎法和反证法等常用的逻辑推理方法；函数与方程、变换与转化、分类归纳、数形的结合与分离、定常与变化的对立与统一等重要数学思想方法；都属于数学的通法，常用来检测考生将知识迁移至不同情境中去的能力，体现高考“以能力立益”的意图。
考生要特别注意，今年计算能力的考查力度比往年要大一些，在考纲中，对这一能力的表述多了，中心思想是要求考生能够“在运算当中寻找解题的方法”。另外一个需要留意的是，“以容易题和中档题为主”这句话的“容易题”这3个字在2005年考纲中被去掉，试卷整体难度会有所提升。其实，即使没有如此改动，今年的试卷也会比去年难一些，对考生综合能力的要求会提高。
备考策略
难度加大不必急
高考试卷难度如果加大对每个考生都是公平的。实际上，高考试卷上的所谓难题、综合题并非难到无从下手。
综合题往往是一个个基本知识点的累及，所以考生在二轮复习中务必要查漏补缺，把掌握得不好的知识点补上，不能有漏洞、留死角。考生还应留意章节之间的联系，在解答某种综合题目时，如果一个知识点不会，整个解答就会卡壳。总之，考生首先要打牢基础，不要一味啃难题，即使做过很多题，但如果没有真正掌握其中所蕴涵的数学思想和数学方法，考试碰到相同或相似的题时，仍然不会做。只有把知识点掌握好，深入挖掘题目中的思想和方法，概括出某一类题的解题方法，才能从容应对考试。当然，到复习的后期，考生做一些难题也是必须的。此外，对有好几问的题目，考生不要轻易放弃，第一问和第二问往往不难，要争取得分。切莫动脑不动手
今年考纲强调加强对学生运算能力的考查。对此，考生应有所准备，不少同学在复习中只盯着题目看，一想出思路、解法就过。其实，“看了就过，不一定能过得去”。比如对解析几何来说，看到题目，好像也想出方法了，实际动笔做，未必能做得全；在立体几何的向量法求解中，运算量也不小，只要一个向量的坐标写错则全盘皆错，尤其是特别法向量的求法过程很长，容易出错。高考时也容易眼高手低：一看题目会做，实际却拿不到多少分。盯住目标不放松
盯住优化基础：构建少而精、最好用的基础知识系统，使基础知识熟练化和系统化。同学们应该在第一轮的复习时做到优化基础。
盯住综合训练、大众应用和探究新题：第二轮的复习重点应是综合训练，其中注意两个专题：（1）主干知识综合专题；（2)数学思想方法专题。这两个专题应紧密结合进行，总结并提炼数学思想，构建“数学思想方法系统”，使解题策略与方法明确化、系统化。同时用数学思想方法探究应用题和新题型。
盯住逻辑表述：学会数学交流，达到语言转换、逻辑表述简明化。
昆明市教育局教研室 沙 丹
考纲解读
2005年相对2004年数学高考大纲有一些变化，现分析如下。
1、能力考查增添新注解
今年数学高考大纲中更强调考生能力的要求，在思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识方面都增加了新的要求。
思维能力中增添了“数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸多方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。”空间想象能力中，添加了“空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形和对图形进行各种变换，对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。”实践能力中，添加了“实践能力是将客观事物数学化的能力，主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。”创新意识中，添加了“创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的观察、猜测、抽象、概括、证明是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出创新意识也就越强。”
2、强调运算能力
考纲除继续突出对主干知识的考查外，加强了对学生运算能力的考查。运算能力中添加了“运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。”
这一变化显示，今年对考生运算能力的考查并未降低，并对探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等提出了更为明确的要求，备考老师宜加强对学生运算能力的训练。
3、删去容易题、中等题和难题的比例
去年考纲中，明确给出了三类难度题的界定，即“难度在0.7以上的是容易题，难度在0.4——0.7的试题为中等题，难度在0.4以下的为难题。三种试题的难度比为3：5：2。试卷内容以容易题和中等题为主”。今年的考试大纲只作下列的叙述：“试卷由容易题、中等题和难题组成，总体难度适当，并以中等题为主”。这一改变，对试卷难度的控制提供了较大的空间。
4、取消了数学各题型分值限制
这一规定改变了以往对题型限制过死，高考数学卷一成不变的现象。
5、顺序发生变化
将原来“I.考试性质”中第二段“数学学科的考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习数学的潜能。”移至“II.考试要求”的第二段。将原来“II.考试要求”中“II.命题的基本原则”中对“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”等内容的解释，转移到“II.考试要求”中“考试内容的知识要求、能力要求和个性品质的要求”中。
6、内容变化
从考试内容上看，在直线部分，过去只考查“斜率”，今年增加了“倾斜角”。删减的内容包括“立体几何中了解多面体和欧拉公式”，“对计算器的运用”。考纲中的变动还包括：对“三垂线定理”的考查加强，对其要求由了解改成了掌握。增加了“掌握充分条件、必要条件”等内容；奇偶性的要求有三角函数移到函数；去掉了“用计算器解决三角的计算问题”及对欧拉公式的要求；统计部分考试内容删除了“总体特征数的估计”；复数的概念、代数表示、几何意义的要求也由理解变为了解。
代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换；立体几何，解析几何，新课程增加内容中的向量、概率以及概率与统计、导数等主干内容，在近年的高考考点分布中保持了较高的比例。大纲对学科的考查并不刻意追求知识的覆盖面。因此，考生在复习中要重视“通法”、淡化“特技”，将主要精力放到主干知识的训练，以及数学基本方法、基本思想的灵活运用上来。配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法和数形结合法等常用的数学技能和方法；分析法、综合法、归纳法、演绎法和反证法等常用的逻辑推理方法；函数与方程、变换与转化、分类归纳、数形的结合与分离、定常与变化的对立与统一等重要数学思想方法；都属于数学的通法，常用来检测考生将知识迁移至不同情境中去的能力，体现高考“以能力立益”的意图。
考生要特别注意，今年计算能力的考查力度比往年要大一些，在考纲中，对这一能力的表述多了，中心思想是要求考生能够“在运算当中寻找解题的方法”。另外一个需要留意的是，“以容易题和中档题为主”这句话的“容易题”这3个字在2005年考纲中被去掉，试卷整体难度会有所提升。其实，即使没有如此改动，今年的试卷也会比去年难一些，对考生综合能力的要求会提高。
备考策略
难度加大不必急
高考试卷难度如果加大对每个考生都是公平的。实际上，高考试卷上的所谓难题、综合题并非难到无从下手。
综合题往往是一个个基本知识点的累及，所以考生在二轮复习中务必要查漏补缺，把掌握得不好的知识点补上，不能有漏洞、留死角。考生还应留意章节之间的联系，在解答某种综合题目时，如果一个知识点不会，整个解答就会卡壳。总之，考生首先要打牢基础，不要一味啃难题，即使做过很多题，但如果没有真正掌握其中所蕴涵的数学思想和数学方法，考试碰到相同或相似的题时，仍然不会做。只有把知识点掌握好，深入挖掘题目中的思想和方法，概括出某一类题的解题方法，才能从容应对考试。当然，到复习的后期，考生做一些难题也是必须的。此外，对有好几问的题目，考生不要轻易放弃，第一问和第二问往往不难，要争取得分。切莫动脑不动手
今年考纲强调加强对学生运算能力的考查。对此，考生应有所准备，不少同学在复习中只盯着题目看，一想出思路、解法就过。其实，“看了就过，不一定能过得去”。比如对解析几何来说，看到题目，好像也想出方法了，实际动笔做，未必能做得全；在立体几何的向量法求解中，运算量也不小，只要一个向量的坐标写错则全盘皆错，尤其是特别法向量的求法过程很长，容易出错。高考时也容易眼高手低：一看题目会做，实际却拿不到多少分。盯住目标不放松
盯住优化基础：构建少而精、最好用的基础知识系统，使基础知识熟练化和系统化。同学们应该在第一轮的复习时做到优化基础。
盯住综合训练、大众应用和探究新题：第二轮的复习重点应是综合训练，其中注意两个专题：（1）主干知识综合专题；（2)数学思想方法专题。这两个专题应紧密结合进行，总结并提炼数学思想，构建“数学思想方法系统”，使解题策略与方法明确化、系统化。同时用数学思想方法探究应用题和新题型。
盯住逻辑表述：学会数学交流，达到语言转换、逻辑表述简明化。
昆明市教育局教研室 沙 丹
