问一道线性代数的问题
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知识点疑惑描述
问一道线性代数的问题
知识点相关讲解
设x1,x2 是矩阵A的两个不同的特征值，n1,n2分别为其对应的特征向量，他们之间线性相关 可以从特征值与特征向量的定义得： An1=x1*n1 An2=x2*n2 若 n2与n1 线性相关 则 n2= b*n1 (1) (1)式带入An2=x2*n2得到 b*An1=b*x2*n1 即 An1=x2*n1 由 An1=x1*n1 得出： x1=x2 与假设矛盾，假设不成立 即不同特征值的特征向量之间线性无关
—— kaze2008
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