几个微积分问题

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知识点疑惑描述

几个微积分问题

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不难，搞清运算优先级和多阶导数公式。买一赠一： 1一阶导数的物理意义：物体的即时速度 2二阶导数即曲线的切线的物理意义：物体的加速度分布积分法：如果u=u(x)与v=v(x)都有连续导数，则有 ∫u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-∫v(x)u'(x)dx or ∫udv=uv-∫vdu 温馨提示：帮你用分布积分法作第4题解：设u=sinx dv=e^xdx, 则du=cosxdx v=ex ∫e^xsinxdx=exsinx-∫e^xcosxdx 对于∫e^xcosxdx，再设u=cosx,dv=e^xdx,则du=- sinxdx, v=e^x ∫e^xcosxdx=ecosx+∫e^xsinxdx 代入上式解得，∫e^xsinxdx=(sinx-cosx)e^x/2+C 同理∫e^xcosxdx=(sinx+cosx)/2+C 满意吗：）

—— cuhk

1.先把x放到微分号后边，变换成x*x。同时要给等式除以2.这时凑出和前边相同的x*X+1的等式，这样整个等式就可以采用公式算出来。 2.将e的x次幂放到微分号的后边，然后再分步，这样求解为：X*E{的x次幂}-e的x次幂的积分。剩下的自己计算哦 3.遇到三角函数和多项式的这种积分一般把三角函数放到微分号的后边再积分。不过记得再把sinx放到微分符号后边的时候前边加负号哦因为cosx的导数是-sinx 4.这种类型的话一般将e的x次幂放到微分号的后边，其余的都自己算哦，我不罗嗦拉要是不清楚我打的字的话。关于3和4请查看同济高等数学第5版P.206和P.208

—— waxyiyi

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