Chat somebody up是指“说甜言蜜语”。

我们来看下面的例句：

My boyfriend always chats me up.
我的男朋友总是跟我说甜言蜜语。

Chat with 是指与某人倾谈，例如：

James likes chatting with his classmates during recess.
詹姆士喜欢在休息的时候与同学闲谈。

另外，我们用 chat about 带出闲谈的话题。例如：

We chatted about Andy's performance in his concert. It was marvelous!
我们谈及安蒂在演唱会上的表现，真的十分精彩！

至于我们今天讲到的chat up，主要是指用甜言蜜语与异性搭讪聊天。如：

Tom always chats Mary up to leave a good impression on her.
汤姆时常用甜言蜜语与玛丽聊天，为了给她留下一个美好的印象。