近五年专业硕士综合能力考试平面几何及解析几何部分试题分析

平面几何：

综合能力考试考查想象能力，数形结合能力。对基本的几何图形，非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系。

平面几何主要考查三角形、四边形、圆形等图形的相互组合后的计算应用，包括三角形，四边形（平行四边形、矩形、正方形），梯形，圆、扇形等，其中一些主要的线是考查的重中之重，如中位线、中线、垂线、角平分线等，还要会通过观察图形做一些辅助线，通过分解图形，简化运算，常用的运算技巧如同底等高，方程式，相似比等，还考查方程的思想、转化与化归、数形结合的思想。但是利用一些简单的思考技巧，是我们做题把握的主线。三角形的边角关系，尤其是特殊的三角形的边角关系。在一般三角形内主要应用内错角，同旁内角，同位角，任一外角等于不相邻两个内角的和等，涉及到边主要考查构成三角形的基本条件；四边形里边主要考查平行的边，垂直的边与线等；涉及到阴影部分的面积，主要是三角形、四边形（包括不规则的四边形）、三角形与四边形和圆或扇形的组合体；经常用到转化与化归的思想。

2012年试题考点是三角形的相似，三角形面积的容斥定理的应用，具体涉及到特殊三角形的面积的求解，（等边三角形和等腰三角形的面积）。 

解析几何：综合能力考试考查运算能力，理解能力，空间想象能力。

解析几何主要考查平面直角坐标系，角，斜率，直线方程，圆，以及直线之间的位置关系，圆与圆之间的位置关系和直线与圆的位置关系，两点之间的距离公式，点到直线之间的距离公式。从代数和几何两个角度考查我们的理解与应用能力，主要强调考查对称的思想，最值的思想，数形结合的思想，其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，使问题化难为易，化抽象为具体，而且通过"形",往往可以解决"数"很难解决的问题。

2012年解析的主要考点是直线方程的斜截式，直线与曲线相切满足的条件。今年的题量：问题求解1个，条件的充分性判断2个。今年试题比较简单，只要仔细就可以把握住主线求解出正确答案。