线性空间的概念;基变换与坐标变换

  子空间与维数定理;线性空间的同构;线性变换的概念

  线性变换的矩阵表示;不变子空间

  内积空间的概念;正交基及子空间的正交关系;内积空间的同构。

  正交变换;最小二乘法;正规矩阵;厄米特二次型

  正交变换;最小二乘法;正规矩阵;厄米特二次型

  矩阵的相似对角型;约当标准型;最小多项式

  多项式矩阵与史密斯标准型;舒尔定理及矩阵的QR分解;矩阵的奇异值分解

  矩阵的满秩分解;向量范数;矩阵范数;矩阵幂级数

  矩阵函数;矩阵的微分与积分;矩阵函数在微分方程组中的应用

  广义逆矩阵与线性方程组的解;广义逆矩阵A。

  

参考书目:

  《高等工程数学》,余寅主编,华中科技大学出版社。