武汉理工大学2012年博士入学考试《数值计算》与《数值分析》课程考试大纲

  一、数值分析课程考试的要求

  本课程重点考查学生对算法思想的理解,要求理解基本算法,熟练分析算法的特点

  二、基本内容

  (1) 插值法

  Lagrange插值, 逐次线性插值法, 差商与Newton插值公式, 差分与等距节点插值公式,Hermite插值, 分段低次插值, 三次样条插值。

  (2) 函数逼近与计算

  最佳一致逼近多项式,最佳平方逼近, 曲线拟合的最小二乘法

  (3) 数值积分与数值微分

  Newton-Contes公式, Romberg算法, Gauss公式, 数值微分

  (4) 常微分方程数值解法

  Euler方法,.3 Runge-Kutta方法, 单步法的收剑性和稳定性, 线性多步法

  (5) 方程求根

  (6) 解线性方程组的直接方法

  (7) 解线性方程组的迭代法

  (8) 矩阵的特征值与特征向量计算

  (9) 基本遗传算法

  三、 参考书

  1.书名:数值分析(第4版)——21世纪数学系列教材

  作者:李庆扬,王能超,易大义 编

  出版社:华中科技大学出版社 出版日期:2006-7-1

  2. 书名:演化计算

  作者:潘正君,康立三 出版社:清华大学出版社